Bruk av GeoGebra CAS i differensialligninger

Versjon: 18.03.2015

Aktuelle kommandoer:

Kommando:	Eksempel:	Resultat:	Kommentar:
LøsODE[<dif-lign>,<avh. var>, <uavh. var> ]	LøsODE[ y y'=x^2+1 ]
	LøsODE[ y y'=t^2+1, y, t ]		6.1 b) Tipser GGB om at t er uavhengig variabel!
	LøsODE[ 2 y'+y=2]		Eksempel 1s. 269.
	f(x):=LøsODE[ 2 y' +y=2,A]	Som over, men gjennom punktet A	Hvis A=(0,1) tilsvarer dette initialbetingelsen y(0)=1. Ved å skrive f(x)= foran kan vi få grafet samtidig!
	f(x):=LøsODE[y''-3 y'+2 y=0,(1,2),(2,2)]	Gjennom punktet (1,2), og med y'(2)=2:	Eller: Initialbetingelser med derivert: y(1)=2 og y'(2)=2
	f(x):=LøsODE[y''-3 y'+2 y=0, { (1,2), (2,2) } ]		Hvis to punkt som initialbetingelser: y(1)=2 og y(2)=2

Vi har også bruk for de numeriske (grafdelen av GeoGebra) kommandoene:

Retningsdiagram[ f(x,y) ]

LøsODE[f(x,y),start-x,start-y,slutt-x,trinnstørrelse](Når Ggb ikke klarer å løse eksakt.)

der er høyre side av en førsteordens differensialligning på formen y' = f( x, y ).

(Dette er altså ikke CAS-kommandoer, og kjøres derfor i den grafiske delen av GeoGebra!

Eksempel:

Oppgave 622: Differensialligningen:

y'=x-y²

Kommandoene:

Retningsdiagram[x-y^2]

LøsODE[x-y^2,x(A),y(A),100,0.1](Når Ggb ikke klarer å løse eksakt.)

gir følgende grafiske bilde: