Toricellis lov

Nødvendig utstyr

Literflaske i plast
Avkappet topp
Nivåmarkering med tusj (cm)
Hull for tømming
Stoppeklokke, bør ha mulighet til å ta minst 20 mellomtider.
For eksempel:www.tevero.no/espace/stopwatch/ (Stoppeklokke for mobiltelefoner som har Java-støtte.)
Bøtte for oppsamling av vann, klut for opptørking av vannsøl
GeoGebra

I Empirisk sammenheng mellom vannstanden h(t) (høyde over nivået til utslippshullet) og tiden t

Lag en beholder av feks. en litersflaske og lag nivåmerker med tusj for hver centimeter. (Se bilde.)

Ta mellom tider for hvert nivåmerke som passeres, og fyll ut tabellen:

Tid t [sek]:	...
Høyde h(t) [cm]:	...

Legg verdiene fra tabellen inn i regnearket i GeoGebra og finn en regresjonskurve som passer med måledataene.

Eksempel:

tid [s]: høyde [cm]:
0       19
2.55    18
4.36    17
6.45    16
9.03    15
10.65   14
13.54   13
16.64   12
18.86   11
22.27   10
25.05    9
28.44    8
31.68    7
35.5     6
39.32    5
43.62    4
48.7     3
55.15    2
64.19    1

Eksempel:

Gjenta forsøket med forskjellige diametre på utløpshullet.

Finner du noen sammenheng mellom denne diameteren og h(t)?

Gjenta forsøket med andre beholdere med forskjellig tverrsnitt.

Finner du noen sammenheng mellom tverrsnittet og h(t)?

II Teoretisk sammenheng mellom h(t) og t

Se feks. Lærerark (Nils Rossing, Skolelaboratoriet NTNU).

Her er differensialligningen som beskriver tømmingen av beholderen utledet som:

Løs differensial-ligningen og finn den teoretiske funksjonen h(t) for de beholderene dere har testet.

Sammenlign med det empiriske resultatet du fikk.

Hva kan forskjellen skyldes?

III Utarbeidelse av et bedre funksjonsuttrykk for h(t)

Forslag til hvordan vi kan modifisere faktoren k slik at h(t) stemmer bedre med måleresultatene?

Prøv forslagene dine i GeoGebra.