- Integral=Integral[f,a,b], som regner ut integralet av f(x) fra x=a til x=b
- F=Integral[f], som regner ut det ubestemte integralet av f(x). (Men integrasjonskonstanten C må du passe på selv!)
f(x)=2xex, Df=[-4,1]
Finn ligningen for vendetangenten. Grafen, vendetangenten og x-aksen avgrenser et område som vi skal finne grafen til.
| Navn: | Kommando: | Kommentar: | Verdi: |
|---|---|---|---|
| Funksjon f | f(x)=2*x*exp(e) | Legg inn funksjonen. | f(x) = 2.00 x e^x |
| Funksjon f' | f'(x) | Legg inn den deriverte. | f'(x) = 2.00 x e^x + 2.00 e^x |
| Funksjon f'' | f''(x) | Lag inn den dobbeltderiverte. | f''(x) = 2.00 x e^x + 2.00 e^x + 2.00 e^x |
| Punkt B | B=Nullpunkt[f'', -3.00, -1.00] | Finner nullpunktet til f''(x). | B = (-2.00, 0.00) |
| Punkt VP | VP=(x(B), f(x(B))) | Legger inn vendepunktet. | VP = (-2.00, -0.541) |
| Linje VT | VT=Tangent[VP,f] | Legger inn endetangenten. | VT: y = -0.271x - 1.08 |
| Linje xakse | x_{akse}: y=0 | Trenger x-akse som linje: | xakse: y = 0.00x - 0.00 |
| Punkt A | A=Skjæring[VT,x_{akse}] | Skjæring mellom vendetangent og x-akse. | A = (-4.00, 0.00) |
| Punkt C | C=(0,0) | Markerer origo | C = (0.00, 0.00) |
| Trekant Treaknt | Trekant=Mangekant[A,B,VP] | Lager trekanten mellom A, B og VP. | Trekant=0.541 |
| Tall Integral | Integral=Integral[f,x(B),0] | Integralet under f(x) fra B til C | Integral= -1.19 |
| Tall Areal | Areal=Trekant + abs(Integral) | Og finner arealet vårt som summen. | Areal = 1.73 |
F=Integral[f]
og GeoGebra legger da inn F(x)=(2.00 x - 2.00) e^x
Bestemte integraler regnes ut med:
F=Integral[ f, <start>, <slutt> ]
Har du to funksjoner, f(x) og g(x), kan du regne ut arealet mellom dem med:
A=IntegralMellom[ f, g, <start>, <slutt> ].
Gjør eksempel 3 side 213 og eksempel 11 side 235 med GeoGebra!
Sumunder=SumUnder[f,a,b,n]