R2 - Muntlig eksamen

Versjon: 15.05.17

(Sidehenvisninger i ny bok tilføyd i parentes etter sidehenvisninger til gammel bok.)

En eventuell muntlig eksamen på Thora Storm vil følge STFKs retningslinjer for:

Eksamen med forberedelsesdel med tema eller problemstilling som oppgis 24 timer før eksamen

• Fag offentliggjøres 48 timer før eksamen.
• 24 timer før eksamen starter en forberedelsesdel hvor eleven får oppgitt et tema eller en problemstilling.
• Forberedelsen er en obligatorisk skoledag dagen før eksamen.
  Elevene skal møte på skolen og ha tilgang på en lærer.
• Under eksamen skal eleven presentere temaet som er forberedt i forberedelsesdelen.
  Ved presentasjon kan eleven bruke sine egne notater på en A4-side som er knyttet til den
  forberedte presentasjonen fra forberedelsesdelen.
  Notater i denne sammenhengen inkluderer relevante hjelpemidler for å gjennomføre en presentasjon.
  Etter presentasjoenn legges notatarket bort.
• Elevens presentasjon kan ha en varighet på inntil 10 minutter og skal være et utgangspunkt for eksamineringen.
• Sensorene skal lete etter elevens kompetanse og kan derfor eksaminere fra hele læreplanen.
• Rammene for eksamen på eksamensdagen er inntil 30 minutter per elev ved muntlig eksamen.

Fokus på muntlig eksamen

Mens skriftlig eksamen fokuserer på å bruke regler og formler til å løse oppgaver, er muntlig eksamen
mer fokusert på teori, forklaringer, utledninger og bevis.

Både med henblikk på å forberede seg for videre studier og en eventuell muntlig eksamen i R2, er det
lurt å gå igjennom boken en gang til og sjekke hvor god forståelsen og oversikten er:

• Begreper og navn. ("Hva er egentlig et skalarprodukt?")
• Definisjoner. ("Hvordan er skalarproduktet definert?")
• Anvendelser. ("Hva kan skalarproduktet brukes til?")
• Forklaringer, utledninger og bevis. ("Hvorfor er koordinatformelen for skalarproduktet slik den er?")

Forklaringer, utledninger og bevis i læreboken:

I læreboken i R2 ser jeg noen muligheter for eksaminasjon i utledninger, forklaringer og bevis:

Kapittel 1 - Vektorer

• Avstander i rommet; figur og utledning side 11 (172). Grunnlag for lengden av vektor side 16 (172).
• Koordinatformelen for skalarprodukt, side 18 (178).
• Parameterfremstilling for linjer, side 21 (191).
• Koordinatformel for vektorprodukt, side 31 (204 og 4.108 side 208).
  • Se også mitt notat om vektorprodukt.
  • Oppgavene 139 og 140 (4.104 og 4.105 side 208) er også relevante ift. vektorprodukt.)
  • Volumprodukt, side 33 (212).
• Ligning for et plan, side 39 (227).
• Skjæring linje-linje, linje - plan, plan - plan
• Avstander mellom punkt, linjer og plan, side 51 - 61. (248 - 263)

Kapittel 2 - Algebra

• n-te ledd i aritmetisk rekke, side 87 (37).
• Sumformel aritmetiske rekker, side 89 (377, 381).
• n-te ledd geometrisk rekke, side 93 (384).
• Sumformel geometriske rekker, side 95 og side 105 (387, 399).
• Utledninger av formler for spesielle rekker i oppgavene er også aktuelle:
  • 211: Trekanttallene, og side 80. (Eks 5 s 350,)
  • 212: Rektangeltallene.
  • 213: Tetraedertallene.
  • Se også fagdag 3 og kommentarer.
• Periodiske desimaltall, oppgave 266 side 342. (7.126 s 408)
• Induksjonsbevis, side 109. (7C s 354...)
• Praktiske beregninger side 97 (400) og utover. (Økonomi, utslipp, medisin,...)
  (Obs: Mange av de samme problemstillingene som i kapittel 6 om differensialligninger!)

Kapitel 3 - Trigonometri

• Dfinisjoner av radianer, sin, cos og tan, side 118 ( (67, 71)og utover
  • Grafer
  • Sirkler
  • Motsatte vinkler, supplementvinkler og supplementvinkler
  • Trigonometriske grunnligninger
• Pytagorassetningen på enhetssirkelen, side 132 (93).
• cos(u-v), cos(u+v), sin(u+v), sin(u-v) side 133 (102) og utover.
• Likevektslinje, Amplitude, Periode, Faseforskyving, side 145 (121) og utover.
• Omforming av asin(cx)+cos(cx), side 154 (130).
• Trigonometriske ligninger
  • Grunnligninger side 124 (82) og utover
  • a sinx + b cosx = 0 side 129 (99) og a sinx + b cosx = c side 159 (132)
  • Variabelskifte til andregradsligninger
• Definisjon av radianer

Kapittel 4 - Funksjoner

• Derivasjon av sin(x), cos(x) og tan(x), side 164 (135) og utover.
• Nødvendige grenseverdier for derivasjonene over, oppgave 454 side 374 (139).
• Matematiske modeller
  • Minste kvadraters metode side 181. (Lite om dette i ny bok.)
  • Korrelasjonskoeffisient og sum av kvadratavvik side 185 . (Se også notat om kurvetilpasning.)
  • Forskjellige typer kurvetilpasning. ("Regresjon"):
  • Kontroll av kurvetilpasning:
    • Sum kvadratavvik (Sse) (SumKvadratAvvik[] i GeoGebra) og RSquare (RKvadrat[] i GeoGebra.).
    • Spredningsdiagram, avvikende punkter.
    • Oppførsel i starten og i det lange løp.
    • Interpolasjon og ekstrapolasjon.

Kapittel 5 - Integraler

• Integral og areal som grenseverdi av rektangelsummer side 213. (20)
• Fundamentalteoremet side 227-228. (33)
• Formel for delvis integrasjon, side 236. (47)
• Kjerneregelen og variabelskifte side 240 (51) og utover
• Utledning av integralet av ln(x), eksempel 4 side 238. (Ikke i ny bok.)
• Volum og integral, side 251. (37)
• Volumet av omdreiningsfigur, side 253. (39)

Kapittel 6 - Differensialligninger

• Definisjon og begreper
• Initialbetingelser, integralkurver og retningsdiagrammer side 268 (305) og utover
• Separable differensialligninger, side 274 (294) og utover.
• Integrerende faktor, side 278 (300) og utover. (Sammenheng med produktregelen.)
• Praktisk bruk, noen typiske eksempler: (Se også mitt notat.)
  • Radioaktivitet og kjemiske prosesser
  • Populasjonsvekst (Eksponentiell og logistisk modell)
  • Utslippsproblematikk (Vassdrag, tanker eller medisin i blodomlø)
  • Fall i tyngdefelt
  • Newtons temperaturlov
• Mitt notat om andreordens differensialligninger.
• Svingninger side 302-306 (339-341). (Svingetid, dempning, fjærkonstant, masse ( treghet), ...)